Perché (il) nulla importa

Ci sono voluti secoli perché lo ‘zero’ fosse riconosciuto. Ora i neuroscienziati cercano di indagare il concetto di assenza e come viene percepito dal cervello.

da un articolo di Benjy Barnett
aeon, 10 marzo 2025

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Immagine anteprima: Marina Apollonio, Dinamica circolare, 1965. Museo Umbro Apollonio, San Martino di Lupari (Padova). © Marina Apollonio.

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Lo zero ha avuto un ruolo affascinante nello sviluppo delle nostre società. Nel corso della storia umana ha creato molte difficolta nelle civiltà spaventate dal nulla ed è prosperato in quelle che lo hanno accettato. Ma non è la sola ragione per cui è così seducente. In modo sorprendentemente simile alla percezione dell’assenza, la rappresentazione dello zero come un numero da parte del cervello resta ancora poco chiara.

Il mistero condiviso dalla percezione delle assenze e dal concetto di zero potrebbe non essere frutto di una coincidenza. Quando il nostro cervello lo riconosce, forse ricorre a meccanismi sensoriali fondamentali che decidono se possiamo – o non possiamo – vedere qualcosa. In questo caso, per le teorie della coscienza che enfatizzano l’esperienza dell’assenza lo zero diventa uno strumento col quale esplorare la natura stessa della coscienza.

La vita dello zero è iniziata circa 5.000 anni fa, in Mesopotamia, quando i Sumeri escogitarono un metodo rivoluzionario per la scrittura dei numeri. Invece di inventare nuovi simboli, concepirono un sistema nel quale la posizione di un simbolo all’interno di un numero corrispondeva al valore di quel simbolo. Se per esempio consideriamo i numeri 407 e 47, notiamo che entrambi contengono un 4, eppure il 4 rappresenta valori diversi (rispettivamente 400 e 40).
L’interpretazione corretta di questo simbolo dipende dalla colonna in cui si trova all’interno del numero (le centinaia o le decine, per esempio).
La portata di questa posizione notazionale fu enorme: permise di registrare rapidamente grandi numeri con un metodo di calcolo semplice.

A un certo punto però sorse un problema: come regolarsi quando una colonna in particolare non conteneva numeri, come nel caso di 407? È lì che è nato lo zero: i Sumeri inserirono un cuneo tra due numeri per significare ‘qui non c’è nulla’.

Il simbolo dello zero, presso i Babilonesi, inteso come mancanza della cifra
piuttosto che come numero a tutti gli effetti.

Tuttavia, il valore di questa posizione notazionale e del simbolo matematico del nulla incontrarono una forte resistenza in Medio Oriente.
Le civiltà greche hanno lasciato scarse tracce dell’uso dello zero, e continuarono a utilizzare un sistema numerico non-notazionale, un po’ come quello dei numeri romani. Infatti, l’aristocrazia greca – che si occupava delle strutture matematiche – evitò accuratamente l’uso dello zero. La Grecia era la terra della geometria, e i suoi studiosi cercavano di descrivere il mondo usando rette, punti e angoli. Non c’era spazio per il concetto di ‘nulla’. Anche la logica costituiva un ostacolo: come poteva il nulla essere qualcosa? Aristotele concluse che il nulla in sé non esisteva, non poteva esistere.

Ma l’utilità della posizione notazionale per gli scambi commerciali contribuì alla diffusione dello zero. Per questo motivo, furono le classi mercantili a controllare il destino dello zero, portandolo da Babilonia in India lungo le vie commerciali nel III secolo a.C.

I numeri indiani.

Contrariamente ai logici greci, il nulla entrò a far parte del tessuto culturale filosofico indiano. La varietà di termini usati per ‘nulla’ in contesti diversi (come l’immensità dello spazio, l’etere, o il vuoto) illustra il sistema indiano che considerava il ‘nulla’ come una cosa descrivibile in sé, non soltanto come assenza di qualcos’altro. In questo contesto lo zero prosperò e astronomi e matematici come Brahmagupta definirono le regole matematiche associate allo zero: ogni numero meno se stesso equivaleva a zero, così come ogni numero moltiplicato per zero, e così via. Lo zero non fu più solo un segno di interpunzione che segnalava una colonna vuota: era ormai un concetto consolidato, al pari di altri numeri.

Leonardo Pisano detto Fibonacci.

Si ritiene che un cerchio vuoto per rappresentare lo zero sia nato nella città di Gwalior, nell’India centrale, ma la sua popolarità nella classe mercantile indica che le prime tracce dello zero, segnate solo su carta o legno, potrebbero essere andate perse lungo le vie commerciali nei secoli precedenti.

La storia dello “zero” (con lo zampino di Fibonacci)

Lungo queste vie, il concetto – nella sua forma avanzata – tornò in Medio Oriente prima di apparire in Europa grazie al mercante pisano Fibonacci che nel 1202 pubblicò il suo Liber Abaci, in cui illustrava il concetto di zero al pubblico europeo, anche se continuava a suscitare opposizione e scherno.

Liber Abaci

Le regole, poco note, per eseguire calcoli con i numeri arabi provocavano frequenti errori, e l’associazione dello zero col nulla fu ritenuta contraria alla pratica religiosa: se Dio aveva creato il mondo dal nulla, era evidente che il nulla, così come lo considerava Sant’Agostino, si poteva paragonare al male.

Scrittura contabile redatta col metodo della ‘partita doppia‘.
Palazzo Cordellina, Vicenza.

Con l’introduzione della partita doppia nei registri contabili, che i commercianti usavano per annotare entrate e uscite, finalmente l’utilità dello zero fu compresa anche in Europa.
Intorno al XV secolo, la classe intellettuale non poteva più ignorarlo, e lo zero cominciò a essere riconosciuto. In particolare, nel XVII secolo lo zero fu di grande aiuto per gli scienziati Gottfried Wilhelm Leibniz e Isaac Newton per formulare indipendentemente i principi del calcolo determinanti per le funzioni matematiche, e lo zero era fondamentale.

La lenta affermazione dello zero nella storia ha avuto ripercussioni sulla padronanza dei numeri da parte dei bambini. Mentre altri numeri positivi corrispondono a entità osservabili nel mondo reale, lo zero non serve per contare: è necessario uscire dal mondo fisico per entrare in quello astratto dei concetti, il che può spiegare le difficoltà incontrate dai bambini con lo zero rispetto ad altri numeri.

Alcuni esperimenti hanno dimostrato che i bambini in età prescolare riescono a individuare il numero degli oggetti che gli vengono fatti osservare, ma quando gli psicologi mostrano loro una sequenza di immagini di oggetti, improvvisamente diventa difficile contarli correttamente.

Quando crescono, i bambini cominciano a mostrare di possedere conoscenze rudimentali del rapporto tra lo zero e il ‘nulla’, ma ancora non riescono a comprendere completamente le sue qualità numeriche.
Per esempio, i bambini in età prescolare sanno che lo zero significa ‘nulla’, ma credono ancora che l’uno sia il numero più basso.
Allo stesso modo, se si chiede loro di paragonare lo zero a un altro numero e dire se è più basso, tendono a tirare a indovinare.

In altri studi, i bambini sono stati capaci di eseguire questi tipi di confronti, ma solo quando la parola ‘nulla’ è usata al posto di ‘zero’. Questi studi rafforzano il legame tra lo zero e l’assenza: per concepire lo zero come numero, viene prima classificato come ‘nulla’ e poi trova il suo posto nella retta dei numeri reali.

Anche gli adulti, quando riescono a concettualizzare lo zero come un numero basso, questo continua a porre dei problemi cognitivi.
Per esempio, le persone sono più portate a commettere errori quando devono determinare se lo zero è un numero pari o dispari (malgrado gli sia stato detto che in effetti lo zero è un numero pari) e impiegano più tempo per leggere gli zeri rispetto ad altri numeri piccoli, indicando quindi un maggiore sforzo del sistema cognitivo.

Di fronte a queste idiosincrasie comportamentali, è naturale domandarsi come lo zero sia rappresentato nel cervello, ma solo recentemente la questione è stata studiata a livello scientifico.

Meno di 10 anni fa, da due diversi laboratori emersero prove convergenti riguardanti la rappresentazione dello zero nei cervelli dei primati.
Entrambi gli studi hanno rilevato cellule che rispondevano meglio agli spazi vuoti (nessun punto) rispetto ad altre quantità di punti. Alcuni di questi “neuroni-zero” erano attivati unicamente nel caso di spazi vuoti e trascuravano ogni altro numero di punti. Per la prima volta, i ricercatori hanno dimostrato l’esistenza di neuroni specificamente dedicati allo zero. Non solo: hanno anche scoperto altri neuroni-zero, situati nella parte anteriore del cervello, che mostravano un modello di attività a più livelli: più intensa di fronte a un punto, meno di fronte a due punti, e così via. Significativo è il fatto che questi neuroni riflettano una concezione dello zero come numero all’inizio della retta dei numeri reali.

L’anno scorso, due nuovi studi hanno contribuito a caratterizzare la base neurale dello zero, questa volta negli umani, esaminando l’abilità unica degli umani di rappresentare simbolicamente lo zero, come ‘0’.
Uno studio ha osservato l’attività dei singoli neuroni del cervello, confermando le scoperte su quelli effettuati con le scimmie, questa volta tramite punti e numeri. Ha inoltre rivelato come i neuroni che rispondono a un numero positivo mostravano un tipo diverso di attività, il che può voler dire che i neuroni rappresentano una categoria più fondamentale del ‘nulla’ – rispetto al ‘qualcosa’ – nel cervello, a dimostrazione, ancora una volta, del legame profondo tra lo zero e l’assenza.

Tutti questi studi iniziano a offrire dimostrazioni di una teoria, proposta per la prima volta dal neuroscienziato Andreas Nieder nel 2016, secondo la quale la rappresentazione cerebrale dello zero potrebbe condividere delle proprietà con una più fondamentale capacità di percepire il ‘nulla’ stesso.

Se in laboratorio si mostrano immagini deteriorate da ‘rumore’ visivo, e si chiede ai partecipanti se hanno visto un modello o solo un rumore, emerge che – un po’ come avviene per la comprensione dello zero – la questione di cosa sia necessario per percepire un’assenza sensoriale non è così chiara.

Le strutture sensoriali del cervello sono orientate all’individuazione della presenza di oggetti, più che della loro assenza: quando un oggetto entra nel nostro campo visivo, in generale si attivano i neuroni della corteccia visiva.

Questo si riflette sull’interesse scientifico per l’argomento: la maggior parte delle indagini neuroscientifiche sulla percezione e la coscienza riguardano il modo in cui diventiamo consapevoli di qualcosa. Malgrado ciò, le esperienze di assenza costituiscono una parte significativa di quelle della coscienza.

Normalmente non siamo consapevoli dei problemi nell’individuazione delle assenze: quando affermiamo di non aver visto qualcosa, solitamente siamo meno sicuri di quando crediamo di aver visto qualcosa, ma abbiamo anche difficoltà a identificare la probabilità che i giudizi sull’assenza siano corretti o non corretti. In breve, è più complicato avere una visione interna auto-riflessiva nelle esperienze di assenza rispetto a quelle di presenza.

Attualmente sembra più chiaro che le percezioni di assenza non sono mediate da una semplice assenza di attività neurale. Anzi, il cervello può disporre di meccanismi unici attraverso i quali rappresenta le diverse esperienze, meccanismi cruciali per le recenti teorie sulla coscienza.
Questi modelli si concentrano specificamente sui processi cerebrali con i quali si decide si qualcosa è stato visto o meno e descrivono un meccanismo neurale che interpreta l’attività cerebrale riscontrata nelle aree della visione (e di altri sensi), un po’ come farebbe un fact-ckecker, che controlla se l’attività sensoriale presenta modelli affidabili per indicare la percezione di un oggetto nel mondo esterno, o se si tratta di rumore o immagini mentali. In ogni caso, è un processo importante perché non è semplicemente inattivo quando si verifica un’assenza di attività nelle regioni sensoriali: al contrario, secondo queste teorie il meccanismo di controllo indica decisamente che nulla è stato percepito.

Quindi, come percepiamo esattamente le assenze quando fuori non c’è nulla da percepire? Il neuroscienziato cognitivo Matan Mazor ha teorizzato che per essere in grado di percepire un’assenza dobbiamo prima impegnarci in una qualche forma di ragionamento controfattuale (es. “se l’oggetto era presente, lo avrei visto”).
L’aspetto interessante di questa formulazione è che richiede la conoscenza dei propri sistemi percettivi: il cervello deve sapere se sta funzionando normalmente e se la nostra attenzione era sufficientemente alta per rilevare un oggetto o un suono, qualora fossero stati presenti.

In un brillante studio, ai partecipanti è stato chiesto se ci fosse una lettera incorporata nel rumore: quando la visuale delle immagini rumorose era oscurata mediante strisce occlusive, aumentava la percentuale di casi in cui i partecipanti decidevano a favore della presenza di una lettera, anche se non c’era, quindi stavano usando la visione interna auto-riflessiva dell’ostacolo all’individuazione della lettera e ne tenevano conto nel prendere la loro decisione.

E tutto questo ci riporta… a zero. Il meccanismo neurale alla base dell’esperienza dello zero è lo stesso di quello della percezione dell’assenza? In caso affermativo, vorrebbe dire che quando usiamo lo zero nelle operazioni matematiche stiamo attingendo anche a un più fondamentale e automatico sistema cognitivo, per esempio quello responsabile del rilevamento dell’assenza.

Gaetano Ligrani (Gali)
Assenza, 2024 

Le strutture cerebrali usate per estrarre numeri positivi dall’ambiente sono piuttosto chiare. Parti della corteccia parietale si sono evolute per rappresentare il numero di ‘cose’ contenute nel nostro ambiente, scartando le informazioni su cosa sono.
Questo è ritenuto fondamentale per lo studio della struttura del nostro ambiente. Se le strutture neurali che governano la nostra capacità di decidere quando vediamo consciamente qualcosa o meno poggiassero sullo stesso meccanismo, servirebbe a capire come nascono queste capacità.

Un’ipotesi affascinante ispirata da questa idea è che se alla base cerebrale dello zero ci fossero i tipi di meccanismi neurali collegati all’assenza, ritenuti necessari per l’esperienza cosciente, allora ogni organismo, per impiegare con successo il concetto di zero, avrebbe bisogno di essere percettivamente cosciente. Questo implicherebbe la comprensione dello zero come un segnale di coscienza e suggerirebbe che le analogie tra assenze numerali e percettive potrebbero contribuire a rivelare in modo più chiaro la base neurale non solo delle esperienze di assenza ma anche di consapevolezza cosciente. Dopotutto, secondo Jean-Paul Sartre il nulla era nel cuore dell’essere.

L’evoluzione del numero zero ha contribuito a scoprire i segreti del cosmo. Resta da vedere se potrà aiutare a risolvere i misteri della mente. Per ora, gli studi hanno quanto meno portato al riconoscimento della grande complessità di questi temi e consentito di capire che… (il) nulla importa.

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